Gurobi 简介

Gurobi 是一个功能强大的数学优化求解器，被广泛应用于解决各种优化问题。它由美国 Gurobi Optimization 公司开发，以其卓越的性能和广泛的应用领域而闻名。

Gurobi 的核心功能

• 数学规划求解器: Gurobi 能高效地解决多种类型的数学规划问题，包括线性规划 (LP 线性规划（Linear Programming)、二次规划 (QP Quadratic Programming)、混合整数线性规划 (MILP Mixed Integer Linear Programming)、混合整数二次规划 (MIQP Mixed Integer Quadratic Programming) 等。

• 全局优化: Gurobi 能够找到问题的全局最优解，而非局部最优解。

• 大规模问题处理: Gurobi 能够处理包含数百万个变量和约束的大规模优化问题。

• 多核并行计算: Gurobi 充分利用多核处理器的优势，加速求解过程。

• 多种编程语言接口: Gurobi 提供了 Python、C、C++、Java、MATLAB、R 等多种编程语言的接口，方便用户集成到自己的应用程序中。

Gurobi 的优势

• 性能卓越: 在众多优化求解器中，Gurobi 的性能表现一直处于领先地位。

• 应用广泛: Gurobi 被广泛应用于金融、物流、制造、航空、石油石化、商业服务等多个领域。

• 技术支持完善: Gurobi 提供了专业的技术支持，帮助用户解决问题。

• 不断更新: Gurobi 团队不断推出新的版本，加入更多的功能和优化算法。

如需英文完整原版，V或钉 pythontesting.

Gurobi 的应用场景

• 生产计划与调度: 优化生产流程，提高生产效率。

• 供应链优化: 优化供应链网络，降低成本。

• 投资组合优化: 建立最优的投资组合，最大化收益。

• 路线规划: 优化车辆或人员的路线，减少行驶时间。

• 资源分配: 优化资源分配，提高资源利用率。

Gurobi 的学习资源

• 官方文档: Gurobi 提供了详细的官方文档，涵盖了从入门到高级的各种内容。

• 在线教程: 网络上有很多关于 Gurobi 的在线教程和示例代码。

• 社区论坛: Gurobi 有一个活跃的社区论坛，用户可以在论坛上提问、交流和分享经验。

引言

Gurobi 优化器的设计初衷是为您的 MIP（MILP、MIQP 和 MIQCP）、LP 和 QP 问题提供最快、最强大的求解器。

• 在行业标准的公共基准测试中，Gurobi 是...

• MIP(Mixed Integer Programming) 模型最快的整体求解时间

• LP 模型最快的总体求解时间

• QP 模型最快的总体求解时间
  而且，随着问题难度的增加，我们的相对性能会更好。

两种类型的基准测试

• 内部

• 包含 10,000 多个来自行业和学术界的内部库

• 稳健性测试

• 比较不同版本的改进

• 主要目标

• 测试库

• 公开

• 基于 MIPLIB 2010 和 2017

• 亚利桑那大学汉斯-米特尔曼教授进行的测试

• 与其他求解器的对标基准

• 主要目标

• 测试库

Gurobi 不断进步

• 时间限制：10000 秒

• 英特尔至强 CPU E3-1240 v3 @ 3.40GHz

• 4 个内核，8 个超线程

• 32 GB 内存

• 测试集有 5656 个模型：

• 410 个因答案不一致而放弃

• 所有版本在小于 100 秒内解决了 1741 个问题

• 没有一个版本能解决的 1493 个废弃模型

• 在 >100 秒范围内测量的速度提升：2012 个模型

• 加速比8年提高53了倍(8 年以上）

v8.0 中的重大性能改进

• MIP - 总体速度提高了 57%，在求解时间大于 100 秒的模型上提高了 109%

• LP

• 并发（Concurrent） - 总体速度提高 15%，在求解时间大于 100 秒的模型上提高 46%

• 原始单纯形（Primal Simplex） - 总体快 24%，在求解时间大于 100 秒的模型上快 49%

• 双简约(Dual Simplex) - 总体速度提高 32%，在求解时间大于 100 秒的模型上提高 82%

• 障碍(Barrier) - 总体速度提高 13%，在求解时间大于 100 秒的模型上提高 44%

• MIQP - 总体速度提高 2.76 倍

• MIQCP - 总体快 20%

• SOCP - 总体快 19%

8.1 版的性能改进

与 v8.0 相比，Gurobi 优化大师 v8.1 在整数二次方程程序上的性能有了显著提高。

• MIQP - 总体速度提高 2.8 倍

• MIQCP - 总体速度提高 38

• LP - 在求解时间大于 100 秒的模型上，双单纯形和障碍都快 10%
  版权所有 © 2019, Gurobi Optimization, LLC

MILP竞争对手比较测试

Hans Mittelmann 教授进行的测试
-Gurobi 最快达到最优（MIPLIB 2010 基准）

• 在新的 MIPLIB 2017 基准上速度最快

• 最快达到可行性（MIPLIB 2010 可行性基准）

• 最快达到不可行性（MIPLIB 2010 不可行性基准）

Gurobi 在 MIPLIB 2010 基准中速度最快

例如，在使用 4 个线程（P=4）的优化时间基准（87 个模型）上，CPLEX 比 Gurobi 慢 50%（P=4）、XPRESS 比 Gurobi 慢 66%（1.66）。

Gurobi 在新的 MIPLIB 2017 基准上速度最快

Gurobi 在 MIPLIB 2017 基准中解决了更多模型

Gurobi 最快实现可行性

Gurobi 检测不可行性的速度最快

Gurobi 的求解时间最快

LP 竞争基准

在所有 LP 基准测试中，Gurobi 速度最快

QP 竞争基准

Gurobi 的求解时间最快

开源求解器和MATLAB 基准

• 这里不包括 LPSolve 和 GLPK，因为它们求解的模型太少（分别为 7 个和 2 个），无法进行有用的性能比较。

• 开源求解器和 MATLAB 求解器的性能比显示的要差，因为未求解的模型在最大时间限制内被视为已求解。

更高的性能

• 利用 Gurobi 的参数调整和分布式优化功能的优势

调整可对性能结果产生重大积极影响

• 测试集： MIPLIB 2010 基准，87 个模型

• 使用默认解算时间的 10 倍

• 使用 TuneTrial=1 运行默认调整，每个模型单独运行

• 两次调整运行，一次使用单台机器，一次使用 5 台机器

• 结果：（> 1 表示速度更快）

• 单台机器 1.68X

• 5 台机器 2.52X

• 与最佳设置相比的平均改进：

Gurobi 可为您提供业界领先的开箱即用性能。不过，您可以通过调整 Gurobi让性能更上一层楼。
为帮助您实现这一目标，我们提供了一个自动调优工具，您只需在一台机器上运行即可（您在上文测试中看到的 性能提升了 1.68 倍），或在多台机器上运行（在五台机器上的性能提升了 2.52 倍）。

请注意，您的特定机型的性能增益可能高于或低于上述测试结果。我们非常乐意协助商业用户调整和评估 Gurobi 的性能。

使用分布式优化可以进一步提高Gurobi 的性能

• MIPLIB 2010（87 个模型）

• 注：此测试集并非为测试分布式优化而设计。因此，下面的结果低估了潜在的收益。

• 耗时大于 1 秒的模型

适合分布式优化的模型可以实现明显提高速度

• 模型：seymour

• 来自 MIPLIB 2010 的硬集覆盖模型

• 4944 个约束条件，1372 个（二进制）变量，33K 个非零变量

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