Gurobi优化求解器介绍

Gurobi是由美国 Gurobi Optimization 公司开发新一代大规模优化器。Gurobi已经成长为支持混合整数线性规划、混合整数二阶锥和二次凸规划、混合整数二次非凸和双线性规划、混合整数非线性规划的全局精确算法数学规划求解器，并且保持商业求解器的性能领导地位。

Gurobi介绍

Gurobi 是全局精确优化器，支持的模型类型包括：

1. 线性约束和目标模型（连续变量、混合整数，全局精确最优）;

2. 二阶锥模型 （连续变量、混合整数，全局精确最优）;

3. 二次凸约束和目标模型（连续变量、混合整数，全局精确最优）;

4. 二次非凸（双线性、二次等式约束、分母带变量、高阶多项式等）约束和目标模型（连续变量、混合整数，全局精确最优）;

5. 非线性模型（除式、高阶多项式、指数、对数、三角函数、范数、逻辑函数等）（连续变量、混合整数，全局精确最优）;

6. 从Gurobi 12开始，支持直接处理（混合整数）非线性规划问题，并提供全局MINLP最优性：使用Gurobi的API直接声明非线性约束，并求解混合整数非线性规划（MINLP）问题以达到全局最优解。

对于以上模型，可以叠加的功能包括但不限于：

（1）约束和目标中带有最大、最小、绝对值等数学函数，或者带有 AND、OR、INDICATOR 逻辑条件的模型 （连续变量、混合整数）;

（2）多目标优化;

（3）需要获得部分或者全部可行解或者最优解的模型;

（4）不可行约束冲突分析;

（5）优化参数自动调优功能;

（6）分布式计算和多并发计算。

Julia配置Gurobi

在Julia的启动文件startup.jl中添加

# On Windows

ENV["GUROBI_HOME"] = 

"C:\gurobi1200\win64"

# Opt-out of using Gurobi_jll

ENV["GUROBI_JL_USE_GUROBI_JLL"] = "false"

再回到命令行里，输入

import Pkg

Pkg.add("Gurobi")

Pkg.build("Gurobi")

详细参考，可以主页Gurobi.jl[3].

你可以使用JuMP来调用Gurobi，如下命令：

using JuMP, Gurobi

model = Model(Gurobi.Optimizer)

set_attribute(model, "TimeLimit", 100)

set_attribute(model, "Presolve", 0)

来个示例

using Gurobi, JuMP

model = Model(Gurobi.Optimizer)

@variable(model, x[1:2] >= 0)

@objective(model, Min, 2x[1] + 3x[2])

@constraint(model, 4x[1] + 3x[2] <= 24)

optimize!(model)

println("Solution: ", value.(x))

println("Objective Value: ", 

objective_value(model))

除了以上方式使用Gurobi，推荐使用以上的方式，但我们还可以使用AMPL的nl文件来使用Gurobi，但这种方式会损失很多建模的优势.

using AmplNLWriter, JuMP

model = Model(

()->AmplNLWriter.Optimizer(Gurobi, #求解器

["outlev=1","funcnonlinear=1"])#设置参数

)

@variable(model, 0 <= x[1:2] <= 10,Int)

@objective(model, Min, 2x[1] + 3x[2] 

+ abs(x[1]-x[2])#绝对值函数

+ sin(x[1]*x[2]) #三角函数

+ x[1]*x[2]/(1+x[1]^2+x[2]^2))#分式函数

@constraint(model, 4x[1] + 3x[2] <= 24)

@constraint(model, 3x[1] + 5x[2] >= 12)

optimize!(model)

println("Solution: ", value.(x))

println("Objective Value: ", 

objective_value(model))

输出的结果，可见

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