CVXPY求解器介绍Gurobi

一、Gurobi 是什么？

Gurobi 是目前工业界与学术界最顶级的商业优化求解器之一，核心特点可以概括为：

极快 + 极稳 + 极准

在 CVXPY 中，Gurobi 主要用于求解：

线性规划（LP）

二次规划（QP）

混合整数规划（MILP）

混合整数二次规划（MIQP）

部分二阶锥问题（有限支持）

二、Gurobi 在 CVXPY 中的“定位”

如果你的模型是 LP / QP / MIP，并且你追求“速度 + 全局最优 + 高精度”，那 Gurobi 是天花板。

求解器对比：

三、Gurobi 能解什么类型的问题？

四、Gurobi 的核心算法思想

1️⃣ 对连续问题：内点法 + 单纯形法

Primal Simplex

Dual Simplex

Barrier Method（内点法）

Gurobi 会：自动选择最合适的算法，你不用指定。

2️⃣ 对整数问题：分支定界（Branch & Bound）

核心逻辑：

先忽略整数约束（松弛问题）

解连续问题

若变量非整数 → 分支

剪枝（cutting planes）

搜索全局最优

Gurobi 的强项在于：

剪枝极强

启发式极多

并行能力一流

五、 CVXPY 中求解整数问题推荐使用 Gurobi

GLPK_MI 可以求解教学中问题、小规模问题，复杂问题、工业中的实际问题推荐使用Gurobi 。

六、 CVXPY + Gurobi 的一个整数规划案例

#author: chengd

import cvxpy as cp

x = cp.Variable(2, integer=True)

objective = cp.Maximize(x[0] + x[1])

constraints = [

    2*x[0] + x[1] <= 4,

    x >= 0

]

prob = cp.Problem(objective, constraints)

prob.solve(solver=cp.GUROBI)

print("最优解 x =", x.value)

print("最优目标值 =", prob.value)

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