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ZEMAX光学设计实例_举例说明光学设计的流程
引言
1. 传统光学设计
光学设计具有悠久的历史，很多大学、光学公司和光学研究所的光学设计师可以设计出不同类型、不同参数的透镜系统，经过不断地优化、投产测试，再优化，最终达到设计要求。
传统的光学系统设计，是从理想光学公式出发计算得到光学系统的初始结构，再以初级像差（三级像差）理论为基础，由初级像差来确定结构参数，如P-W方法，并通过预先的估算和多次的光线追迹对高级像差进行补偿。由于光学设计没有解析解，且高级像差复杂和不可预知，任何一个光学系统的设计，特别是像差的优化与平衡，都很难达到最优的性能。同时，光学玻璃的选择也是一个难点。
以上情况决定了复杂优秀的光学系统设计主要依靠经验的积累。
2. 近代光学系设计
随着各种光学设计软件的多功能化和智能化，新的光学设计理念在于充分利用计算机软件的功能，把计算机能做的事情尽量交给计算机去做。
需要说明的是，光学设计的理论基础仍是应用光学，设计的出发点还是理想光学，光学设计师仍需要懂得像差理论。
以前设计一个光学系统，如双胶合物镜等，都是从P-W方法计算出初始结构，再用程序优化。现在，由于计算机光学设计软件发展很快，功能强大，再加上各类光学设计手册和专利中可以查到很多很好的参考设计，因此，可以根据技术指标对已有设计进行修改、缩放和再优化。此时就不再需要做P-W计算了。
例子1：小视场光学系统的设计流程
当波长范围确定后，光学系统的信息量可以由视场角ω和光圈数F来表示。视场角ω越大，观察到的空间范围越大；光圈数F越小，孔径角u`越大，分辨率就越大。
对于望远物镜、准直镜等小视场物镜，由于视场很小，所以它所承载的信息只用相对孔径或光圈数F一个指标就可以确定了，焦距f`可以通过缩放来改变。
设计一个双胶合消色差物镜，指标如下：
设计流程：
（1） 系统参数设置
首先输入系统特性参数，如下：
在孔径类型中选择“Paraxial Working F/#”，并根据设计要求输入“3.5”；
在视场设定对话框中设置3个视场（0、0.7、1），要选择“Angle”，如下图：
在波长设定对话框中，VIS波段选择F,d,C，如下图：
（2） 初始结构及优化
LDE的初始参数，如下图：
在初始结构中，双胶合消色差物镜采用常用的玻璃H-K9L和H-ZF1。
查看初始的2D Layout，如下图：
打开MFE，在评价函数设置对话框中，选择默认的评价函数构成为“RMS+Spot Radius+Chief Ray”。“Rings”选项为“3”， “Arms”选项为“6”。
分别添加以下操作数：
EFFL用于控制系统焦距；
“ACHROMATIC”模块用于色差校正。
第5行，AXCL操作数，监视轴向色差的大小。
第6行，TRAY操作数，Wav为1，即F光，归一化入射高为0.7（光瞳坐标，即光束的孔径Px=0，Py=0.7）的横向球差。
第7行，TRAY操作数，Wav为3，即C光，归一化入射高为0.7（光瞳坐标，即光束的孔径Px=0，Py=0.7）的横向球差。
当TRAYF,0.7≠TRAYC,0.7时，F光和C光的球差曲线就不能在0.7孔径相交；当TRAYF,0.7=TRAYC,0.7时，F光和C光的球差曲线就可以在0.7孔径相交。显然，TRAYC,0.7-TRAYF,0.7就是横向色差，它与纵向色差的关系是
第8行，DIFF操作数，计算第6行和第7行的差。
第9行，CONS操作数，设置一个常数100。
第10行，PROD操作数，使第8行和第9行相乘，此时这个操作的目的是加强它在优化运算中的分量，目标值设为0，并给权0.1。
打开LDE，将所有面的半径设置为变量。
“SPHERICAL”模块用于球差校正；
第12行，TRAY操作数，Wav为2，即d光，归一化入射高为1（光瞳坐标，即光束的孔径Px=0，Py=1）的横向球差。
第13行，TRAY操作数，Wav为2，即d光，归一化入射高为0.6（光瞳坐标，即光束的孔径Px=0，Py=0.6）的横向球差。
第14行，SUMM操作数，使第12行和第13行求和。
横向球差和纵向球差LA对应。
第15行，PROD操作数，使第14行和第9行相乘，此时这个操作的目的是加强它在优化运算中的分量，目标值设为0，并给权0.1。
以上运算使TRAY1与TRAY0.6大小接近，符号相反，球差就得到校正了。
开始执行优化。
优化后LDE，如下图：
优化后的2D Layout，如下图：
点列图，如下图：
查看球差-色差曲线，如下图：
上图中，校正好可见光中心波长黄绿光（d光）的球差，并使蓝光（F光）和红光（C光）的球差曲线在0.7孔径相交，就确保了轴上和近轴区域的像质，即构成了消色差物镜。
另外，二级（或更高级）的球差为二次（或更高次）曲线，存在高级球差时，所有入射高或孔径角的光线的球差不可能同时校正，通常将接近最大孔径（如0.9孔径）的球差校正为0，其余孔径的剩余球差就会比较小了。
例子2：大视场光学系统的设计流程
大部分光学系统希望有更大视场，更高的分辨率。当波长范围确定后，光学系统的信息量可以由视场角ω和光圈数F来决定，称之为etendue分析。
根据具体的设计指标，选择合适的光学结构，如柯克物镜、天塞物镜、双高斯物镜等，用设计指标中的视场角ω和光圈数F在F-ω空间寻找一个合适的设计，再修改波段、缩放焦距，再优化来达到设计要求。
柯克物镜的F-ω空间：
F-ω空间以光圈数F为横坐标，以物方视场角ω为纵坐标建立的。
上图中，虚线限定的F-ω范围称为柯克物镜的定义域。黑色小方块表示的是一些柯克物镜的典型设计。
由上图可以看出，柯克物镜的光圈数F从2.5到8.0，视场角ω从5°到35°。
对于一个新的设计，我们可以在F-ω空间中找到指标接近的典型设计，并开始修改、缩放、再优化。
天塞物镜的F-ω空间：
上图中，虚线限定的F-ω范围称为天塞物镜的定义域。黑色小方块表示的是一些天塞物镜的典型设计。
由上图可以看出，天塞物镜的光圈数F从2.2到6.3，视场角ω从20°到35°。
同样，对于一个新的设计，我们可以在F-ω空间中找到指标接近的典型设计，并开始修改、缩放、再优化。
双高斯物镜的F-ω空间：
上图中，虚线限定的F-ω范围称为双高斯物镜的定义域。黑色小方块表示的是一些双高斯物镜的典型设计。
由上图可以看出，双高斯物镜的光圈数F从1.0到7.0，视场角ω从15°到40°。
同样，对于一个新的设计，我们可以在F-ω空间中找到指标接近的典型设计，并开始修改、缩放、再优化。
设计一个天塞物镜，技术指标如下：
设计流程：
（1） 设置系统参数。
在系统通用对话框中设置孔径，在孔径类型中选择“Paraxial Working F/#”，并根据设计要求输入“2.5”；
在视场设定对话框中设置3个视场（0、0.7、1），要选择“Angle”，如下图：
在波长设定对话框中，选择F,d,C，如下图：
（2）初始结构
初始结构的LDE如下图：
查看此时的2D Layout，如下图：
查看点列图：
（3） 优化
打开MFE，在评价函数设置对话框中，选择默认的评价函数构成为“RMS+Spot Radius+Chief Ray”。“Rings”选项为“3”， “Arms”选项为“6”。
设置操作数如下：
需要说明的是：
EFFL操作数，给定目标值100，目标值为0.02；
TTHI操作数，surface 1-7，物镜长度，并用OPLT操作数给出上限为65mm，权重0.02；
CTGT操作数，surface 7，像距大于70mm，权重0.02；
DIMX操作数，畸变，目标值为2.5（%），权重为0.02；
将所有面的半径、厚度都设置为变量，进行优化。
优化后的LDE，如下图：
查看优化后的2D Layout：
点列图：
Ray Fan：
例子3：复杂光学系统的设计流程
对于包含两个以上组件的较复杂的光学系统，如远摄、反远摄、远心、投影物镜等，首先需要先建立理想光学模型，确定每个组件的参数并选型，然后优化。
建立理想光学模型是至关重要的环节，建模后，设计工作的重点在选型，以及评价函数的设置和动态修改上，使系统快速收敛。
复杂光学系统设计流程，如下图所示：
上述设计流程中，优化（包括全局优化）到像质评价，再修改评价函数，再优化，这个环节需要反复多次，直到达到设计技术指标。
设计一个机器视觉用的远心物镜的流程如下：
在一般情况下，如果被拍摄的物空间是三维的，通过镜头的像是三维空间在二维探测器上的投影，当我们用常规物镜拍摄，远而高的电视塔和近而较矮的楼房时，它们的图像重叠在二维的CMOS上，看上去高度差不多，造成错觉，即物体距离投影中心(如照相机物镜的入瞳)越远，它的投影像就越小(“中心透视定律”)。
在近代制造业中，常常用同一台机器视觉系统测量物体的尺寸，例如，测量传送带上不同位置物体的线度。系统要快速准确地测出随机地放在传送带上不同轴向位置的轮毂的尺寸(如直径)，满足该要求的物镜为“物方远心”物镜。
假设有两个相同目标A和B，物高相同，物距不同，这两个目标经过一个物镜成像，光阑在物镜中部，如下图所示，由于两个目标的物距不相等，最大视场主光线不一致，或者说它们对应的视场角ω不相等，在像面上对应的像高也不相等。如果用这个系统测量物体的线度，就会出现误差。
尽管物体的高度相同，不同的物距对应于不同的主光线，不同的主光线又导致不同的像高，最终产生放大率测量的误差。由此可见，等高物体的主光线不一致是测不准的关键因素。
如果把光阑后移到后焦面，在物空间中就把入瞳向前推向无限远，则A、B两个物体的主光线重合并且平行于光轴，构成远心成像，如下图所示：
由于入瞳位于无限远，所以物空间的主光线与光轴平行。尽管物体A和B有不同的物距，两个物体的像高相同，物体纵向位置的差别并未引起放大率测量的误差，此时物空间的横向放大率近似为常数。
远心物镜对于物体的纵向位置不敏感，已广泛应用于机器视觉和精密测量中。
在远心物镜的理想光学模型中，前后组都为薄透镜。主物镜L2前为“场镜”L1，它的焦点和主物镜L2的入瞳重合，物空间的主光线就和光轴平行，L1的入瞳，即主光线的焦点，必然位于无穷远，这就构成了远心物镜，如下图所示。
前组为L1，后组为L2。
物面与L1的前焦点重合，因而由物平面中心（0视场）发出的最大孔径光线经L1后与光轴平行，像面与L2的后焦点重合，如上图中黑色光线所示。
由于L2入瞳位于L1后焦点，在物空间大视场的主光线与光轴平行，经L1折射后，通过L2的入瞳中心，即通过L2的孔径光阑中心，如上图中红色光线所示。
参数ω非常重要，它既是L2的视场角，也是L1的孔径角。增大ω的值使系统总长变小，但同时引起L1相对孔径变大，必然导致高级像差非线性地增大。为了确保成像质量，L1和L2的结构必将复杂化，所以ω的取值很有讲究。
设计一个远心物镜，它的主要技术参数如下表：
由以上的参数，并以ω为自变量，可以由理想光学模型计算公式得到F2、L、F1、T、f`1、D、f`2的曲线。
考虑到F1、F2较大，而系统总长T又不能太大，初步选定ω=-11.5度，这样可以得到一组中肯的参数，如下表：
（1）后组选择用天塞物镜。
（a）系统设计
在孔径类型中选择“Image Space F/#”，Apodization Type选择“Uniform”。
如下图：
在Field Data里，选择“Real Image Height”，输入0，5.7，8，如下图：
在波长设定对话框中，波长选择F,d,C(Visible)。
然后将初始结构数据都输入到LDE中，如下图：
然后查看下初始2D Layout，如下图：
（b）系统优化：
打开MFE，选择“Tools-Default Merit Function”，在评价函数设置对话框中，选择默认的评价函数构成为“RMS+Spot Radius+Chief Ray”。“Rings”选项为“3”，“Arms”选项为“6”。
设置优化函数，如下图所示：
打开LDE，将所有面的半径与厚度设置为变量。
点击开始优化。
查看优化后的2D Layout：
从ReportsSystem Data中查出入瞳位置和入瞳直径，如下图：
（2）前组选择用双胶合透镜+单片透镜
（a）在孔径类型中选择“Image Space F/#”，Apodization Type选择“Uniform”。
如下图：
在Field Data里，选择“Real Image Height”，输入0，5，7.15，如下图：
在波长设定对话框中，波长选择F,d,C(Visible)。
然后将初始结构数据都输入到LDE中，如下图：
然后查看下初始2D Layout，如下图：
（b）系统优化：
打开MFE，选择“Tools-Default Merit Function”，在评价函数设置对话框中，选择默认的评价函数构成为“RMS+Spot Radius+Chief ray”。“Rings”选项为“3”，“Arms”选项为“6”。
设置优化函数，如下图所示：
打开LDE，将所有面的半径和厚度设置为变量。
开始优化。
查看优化后的2D Layout：
在ReportsPrescription DataCardinal Points中查出物空间（object space）的前焦面（focal plane）位置为-85.897444，如下图：
（3）前后组的合成
在LDE中将前组和后组的数据合成。
将物面（OBJ）的厚度值改为85.897444，将物镜改为有限物距，物面位于前组的前焦面。
将两组的间隔改为95.72-6.65=89.07，即用前组的BFL-后组的入瞳位置。这可以使前组的后焦面与后组的入瞳重合，确保物方远心。如下图：
然后，设定孔径，由系统倍率β和像方F数可以算出物方NA，NA≈u=βu`=β/2F=0.4/2.8/2≈0.071。
在Field Data里，选择“Object Height”，输入0，-14.1，-20，如下图：
物方NA是有限距常用的孔径设计参数。
在波长设定对话框中，波长选择F,d,C(Visible)。
合成后的2D Layout，如下图所示：
由于前组原来是准直镜，轴上不同入射高的光线均与光轴平行。
当光阑位于前组的后焦面上时，这些光线转换成不同视场的主光线，并保持与光轴平行，确保了系统的物方远心。
从上图看出，合成的结果非常理想，这说明了理想光学模型的意义。
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