gurobipy入门指南

GurobiPy 入门指南

Gurobi 是一个强大的数学优化求解器，支持线性规划（LP）、混合整数线性规划（MILP）、二次规划（QP）等多种优化问题。GurobiPy 是 Gurobi 的 Python 接口，允许用户通过 Python 调用 Gurobi 的功能。

1. 安装 Gurobi 和 GurobiPy

1.1 安装 Gurobi

访问 Gurobi 官网 并注册账号。

下载并安装 Gurobi Optimizer。

获取许可证（学术用户可申请免费许可证）。

1.2 安装 GurobiPy

安装 Gurobi 后，GurobiPy 会自动安装。如果没有，可以通过以下命令手动安装：

bash

pip install gurobipy

2. 基本使用

2.1 导入 GurobiPy

python

import gurobipy as gpfrom gurobipy import GRB

2.2 创建模型

python

model = gp.Model("my_model")

2.3 添加变量

python

# 添加连续变量 x，范围 0 到 10x = model.addVar(lb=0, ub=10, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="x")# 添加整数变量 y，范围 0 到 100y = model.addVar(lb=0, ub=100, vtype=GRB.INTEGER, name="y")

2.4 设置目标函数

python

# 最大化目标函数：2x + 3ymodel.setObjective(2 * x + 3 * y, GRB.MAXIMIZE)

2.5 添加约束

python

# 添加约束：x + y <= 20model.addConstr(x + y <= 20, "c1")# 添加约束：x - y >= 5model.addConstr(x - y >= 5, "c2")

2.6 求解模型

python

model.optimize()

2.7 查看结果

python

if model.status == GRB.OPTIMAL:

    print(f"Optimal solution found:")

    print(f"x = {x.X}")

    print(f"y = {y.X}")

    print(f"Objective value = {model.ObjVal}")else:

    print("No optimal solution found.")

3. 示例：线性规划问题

问题描述

最大化目标函数：3x + 4y

约束条件：

x + 2y <= 14

3x - y >= 0

x - y <= 2

x >= 0

y >= 0

代码实现

python

import gurobipy as gpfrom gurobipy import GRB# 创建模型model = gp.Model("lp_example")# 添加变量x = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="x")y = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="y")# 设置目标函数model.setObjective(3 * x + 4 * y, GRB.MAXIMIZE)# 添加约束model.addConstr(x + 2 * y <= 14, "c1")model.addConstr(3 * x - y >= 0, "c2")model.addConstr(x - y <= 2, "c3")# 求解模型model.optimize()# 查看结果if model.status == GRB.OPTIMAL:

    print(f"Optimal solution found:")

    print(f"x = {x.X}")

    print(f"y = {y.X}")

    print(f"Objective value = {model.ObjVal}")else:

    print("No optimal solution found.")

4. 进阶功能

4.1 多目标优化

Gurobi 支持多目标优化，可以通过 setObjectiveN 方法设置多个目标函数。

4.2 参数设置

可以通过 setParam 方法设置求解器参数，如时间限制、求解精度等。

python

model.setParam('TimeLimit', 600)  # 设置求解时间限制为 600 秒

4.3 模型保存与加载

可以将模型保存为文件，或从文件加载模型。

python

model.write("model.lp")  # 保存模型model.read("model.lp")   # 加载模型

通过本指南，您应能使用 GurobiPy 进行基本的优化建模与求解。更多高级功能请参考官方文档。

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